Čtyřstěny a jejich vlastnosti - Červenková, Kateřina (Jihočeská univerzita, 2019)
Diplomová práce Čtyřstěny a jejich vlastnosti shrnuje základní vlastnosti čtyřstěnů. Cílem této práce je seznámení čtenáře s jednotlivými typy čtyřstěnů a jejich vlastnostmi. U vybraných pojmů z geometrie trojúhelníku se snažím hledat jejich prostorovou analogii. Jsou zde odvozeny podmínky pro existenci ortocentra čtyřstěnu. Dále je pro čtyřstěny bez ortocentra zaveden Mongeův bod, který má vlastnosti odpovídající ortocentru. U většiny vlastností jsou popsány jejich důkazy. V závěrečné části jsou navrženy pracovní listy pro žáky základních a středních škol. Součástí jsou také obrázky vytvořené v geometrickém programu GeoGebra 3D, které pomáhají čtenáři porozumět dané problematice.
Tetrahedra and their properties
Keywords: stejnostěnný čtyřstěn; Mongeův bod; ortocentrický čtyřstěn; pravidelný čtyřstěn; pracovní listy; osm kulových ploch vepsaných čtyřstěnu; kulová plocha dvanácti bodů; equifacial tetrahedra; Monge point; orthocentric tetrahedron; regular tetrahedron; worksheets; the eight spheres of tetrahedron tangent to the planes of its faces; twelve-point sphere