Analýza matematických modelů populační dynamiky kůrovce
Abstrakt
Tato bakalářská práce se zabývá matematickým modelováním populační dynamiky kůrovce. Tato práce je rozčleněna na pět částí. První část se zabývá úvodem do problematiky matematického modelování populační dynamiky kůrovce. Druhá část shrnuje teorii potřebnou k analýze nelineárních dynamických systémů. Třetí část se zabývá spojitými modely populační dynamiky kůrovce na úrovni jednoho stromu. Hlavním tématem této části je studium kritické hodnoty kůrovce potřebné k překonání obrany stromu jako funkce různých parametrů zahrnutých v modelu. Ve čtvrté části popisuji diskrétní model populační dynamiky kůrovce na úrovni celého lesa a vyšetřuji efektivitu různých metod kontroly rozšiřování populace kůrovce. V závěrečné části shrnuji výsledky a přemýšlím nad další problematikou tohoto tématu. Stěžejní práce po matematické stránce je studium stability ekvilibrií systému autonomních diferenciálních rovnic prvního řádu a diferenčních rovnic.