Čtyřstěny a jejich vlastnosti
Abstrakt
Diplomová práce Čtyřstěny a jejich vlastnosti shrnuje základní vlastnosti čtyřstěnů. Cílem této práce je seznámení čtenáře s jednotlivými typy čtyřstěnů a jejich vlastnostmi. U vybraných pojmů z geometrie trojúhelníku se snažím hledat jejich prostorovou analogii. Jsou zde odvozeny podmínky pro existenci ortocentra čtyřstěnu. Dále je pro čtyřstěny bez ortocentra zaveden Mongeův bod, který má vlastnosti odpovídající ortocentru. U většiny vlastností jsou popsány jejich důkazy. V závěrečné části jsou navrženy pracovní listy pro žáky základních a středních škol. Součástí jsou také obrázky vytvořené v geometrickém programu GeoGebra 3D,
které pomáhají čtenáři porozumět dané problematice.