Užitková funkce v rozhodovacím procesu

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá návrhem a implementací aplikace s odpovídajícími algoritmy a mechanismy pro konstrukci užitkové funkce peněz pro rozhodovatele s averzí k riziku. Práce zahrnuje shrnutí teoretických témat z Teorie rozhodování, Teorie užitku a zabývá se procesem konstrukce užitkové funkce peněz. Aplikace náhodně generuje otázky rovnoměrně do pěti intervalů. Jakmile je proces generování otázek dokončen, algoritmus pro hledání optimálních startovacích hodnot je aplikován. Tento algoritmus postupně porovnává SSE ve vypočítaném intervalu. Je zde řešen problém nelineární regrese a je používána Metoda nejmenších čtverců. Graf nalezené užitkové funkce je vykreslen a jsou zobrazeny i odpovídající nalezené parametry užitkové funkce společně s odpovídajícími daty. Práce dále se zaměřuje na ověření funkcionality aplikace řešením několika vybraných modelových příkladů (Petrohradský paradox, Powerball loterie a Loterie s oky kostky) pro dva rozdílné rozhodovatele. Autorovo navržená aplikace byla využita ke konstrukci užitkových funkcí peněz obou rozhodovatelů. Tyto užitkové funkce jsou následně použity pro výpočet jistotních ekvivalentů obou rozhodovatelů a výsledky jsou porovnány. Aplikace je implementována v programovacím jazyce Python a grafickém frameworku PyQt5.