Ortogonální matice a geometrie kvaternionů

Abstract

Bakalářská práce se zabývá ortogonálními maticemi a geometrií kvaternionů. V první části, o ortogonálních maticích, jsou shrnuty důležité vlastnosti těchto matic. Dále je popsáno, jaké geometrické transformace popisují v R^2 a R^3. Na konci kapitoly o ortogonálních maticích je vyřešeno několik příkladů o rotacích.

Druhá část práce se zabývá kvaterniony a jejich využitím pro popis rotací vektorů v R^3. Na začátku je popsáno několik důležitých vlastností kvaternionů. Dále je obecně vysvětleno, jak kvaterniony popisují rotace v R^3. Na konci kapitoly jsou pomocí kvaternionů vyřešeny dva příklady o rotacích vektorů v R^3